Alberto Podestá est né le 22 septembre 1924, sous le nom de Alejandro Washington Alé, dans la ville de San Juan, capitale de la province viticole du même nom, située à environ 1100 km à l'ouest de Buenos Aires, tout près de la frontière chilienne.
Âgé d'à peine 15 ans, en 1939, il entre dans l'orchestre de Miguel Caló, sur recommandation du frère du chef d'orchestre, Roberto Caló. il retrouve ses amis d'enfance Armando Pontier et Enrique Mario Francini. Pourtant, quelques années plus tard, en 1942, après avoir interprété de grands succès, il les quitte pour incorporer la formation de Carlos Di Sarli et réaliser ainsi un rêve de gosse, chanter avec le maestro Di Sarli !
Il poursuit sa carrière avec Pedro Laurenz, qu'il considère comme le plus élégant de tous les chefs d'orchestre qu'il a connus, avant de rejoindre Francini-Pontier en 1945.
Ses plus grands succès :
Avec Miguel Caló : Percal, Bajo un cielo de estrellas ;
Avec Carlos Di Sarli : Al compás del corazón, Nada, La capilla blanca, Tú el cielo y tú ;
Avec Pedro Laurenz : Alma de bohemio, Garua, Recièn, Paisaje ;
Avec Francini-Pontier : Margo, Que me van a hablar de amor, El milagro, El hijo triste, Calesita de mi barrio, La cumparsita, Sin palabras ;
Il est aussi l'auteur de quelques tangos tels que Dame tiempo, El bazar de los juguetes et Casi caminando.